Senin, 25 Februari 2013

matematika 3


MENGAPLIKASIKAN SIFAT-SIFAT PERSEGI PANJANG UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
Makalah ini dibuat untuk memenuhi salah satu tugas
mata kuliah
“Matematika 3”





Di susun oleh:
Lely Astarina                          210611134
Kelas PGD
Dengan dosen pengampu:
Kurnia Hidayati, M.Pd
JURUSAN TARBIYAH
PRODI PENDIDIKAN GURU MI
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN) PONOROGO
2013

KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas segala nikmat dan karunia-Nya kepada kita semua . Semoga sholawat serta salam tetap terlimpahkan kepada uswah kita Nabi Muhammad SAW,Nabi yang telah membawa kita dari arah kegelapan menuju arah yang terang benderang yakni dengan lantaran agama Islam,dan semoga kita mendapat syafa’at beliau nanti di yaumil kiyamah.(amien)
              Alhamdulilah penulisan makalah yang kami susun dalam rangka memenuhi tugas mata kuliah Matematika 3 ini selesai tepat waktu.Kami ucapkan terimakasih kepada ibu Kurnia Hidayati, M.Pd. Selaku dosen pengampu serta  semua pihak yang telah membantu terselesaikannya makalah ini, baik secara material dan non material.

              Kami menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini masih banyak kekurangan dan kekeliruan. Maka dari itu  kami sangat mengharapkan kritik dan saran demi perbaikan penyusunan makalah selanjutnya, dan semoga makalah ini bermanfaat untuk kita semua.




Ponorogo, 26 Februari 2013


            Penyusun

BAB I
PENDAHULUAN
A.     Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya kita banyak sekali menjumpai permasalahan yang berkaitan dengan persegi panjang. Misalnya dalam bidang pendidikan, ekonomi, pemerintahan, pembangunan,dan lain sebagainya. Permasalahan itu terkadang membutuhkan ukuran untuk mendapatkan hasil pengukuran terhadap bangun datar tersebut. Sehingga kita di tuntut untuk mengetahui bagaimana cara menghitung luas maupun aplikasi dalam persegi panjang itu. Oleh karena itu, saya akan menyusun makalah ini dengan tujuan membahas tentang  mengaplikasikan sifat-sifat persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari. Dengan harapan dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan khususnya bagi penulis.
B.     Rumusan Masalah
1.      Apakah pengertian persegi panjang?
2.      Bagaimana mengaplikasikan  sifat-sifat persegi panjang?





                                                                                                                                      




BAB II
PEMBAHASAN
A.    Pengertian persegipanjang


Persegi panjang adalah bangun geometri yang disusun dari empat titik yang tidak segaris dan di hubungkan antara yang satu dengan yang lain yang berhadapan sama panjang.

Contoh bangin persegi panjang adalah:

Gambar 1.1 persegi panjang

                                                    
Pada gambar bangin persegipanjang diatas, terlihat bahwa AB sejajar dengan sisi DC dan AD sejajar dengan BC. Sisi AB dan sisi DC saling berhadapan, sisi AD dan sisi BC juga saling berhadapan dan <A siku-siku.

Dari uraian diatas dapat didefinisikan  pengertian persegipanjang.
Definisi:
Persegi panjang adalah jajargenjang dengan sudutnya siku-siku.

B.     Sifat-sifat persegi panjang
Perhatikan gambar persegi panjang dibawah ini:

Gambar 1.2 persegi panjang dengan sudut 180

Bangun persegi panjang diatas mempunyai sisi AB, BC, CD, dan AD. Panjang sisinya adalah AB, BC, CD, AD, diagonal-diagonalnya adalah AC dan BD, titik sudutnya A, B, C, dan D, dan sudutnya u<A, u<B, u<C, dan u<D.
Dari definisi dan unsur-unsur persegipanjang diatas dapat di simpulkan bahwa persegipanjang adalah jajargenjang dengan sifat yang lebih khusus. Oleh karena itu sifat-sifat jajargenjang juga berlaku bagi persegipanjang.
Secara lengkap sifat-sifat persegipanjang adalah sebagai berikut:

1.     APLIKASI SIFAT-SIFAT PERSEGI PANJANG
Ø  Sifat 1  : pada persegi panjang ABCD sisi-sisi yang berhadapan  adalah sejajar.(AB//CD,danAD//BC)
Ø  Sifat 2  : pada persegi panjang ABCD,sisi-sisi yang berhadapan adalah sama panjang (AB=CD,dan AD=BC)
Ø  Sifat 3  :Pada persegi panjang ABCD,sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar (u<A=u<C.dan u<B =u<D)
Ø  Sifat 4  : pada persegi panjang ABCD,diagonal-diagonalnya saling membagi dua sam(AC dan BD berpotongan di tengah-tengah.
Ø  Sifat 5  : pada persegi panjang ABC,sudut-sudutyang berdekatan, berelurus sesamanya(u<A + u<B = u<B +u<C=u<C+u<D=u<A+u<D=180˚)
Ø  Sifat 6  : pada pesegi panjangABCD keempat sudutnya sama besar (u<A=u<B=u<C=u<D)
Ø  Sifat 7:  Pada persegi panjang ABCD,keempat sudutnya adalah sudut-sudut siku-siku(u<A,u<B,u<C,dan u<Dadalah sudut siku-siku)
Ø  Sifat 8  : pada persegi panjang ABCD,diagonal-diagonalnya sama panjang (AC=BD)
2.     SIFAT-SIFAT PERSEGI PANJANG
o       Sudut-sudutnya sama besar yaitu 90˚
o       Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang
o       Kedua diagonalnya saling membagi sama panjang
Bangun persegi panjang juga memiliki:
         Dua simetri lipat              
         Dua sumbu simetri
         Dua sumbu simetri putar      
C.    Luas dan keliling persegi panjang
Luas persegi panjang:
Luas     = panjang x lebar
                           = p x l
Keliling Persegi Panjang:
Keliling = p + p + l +l
                           = 2p +2l
                           =2 ( p x l )
Contoh 1.1:
Keliling suatu persegi panjang adalah 72 cm dan lebarnya 8 cm kurang dari panjangnya. Hitunglah luas persegi panjang tersebut
Diketahui : K = 72 cm
                  l = p - 8 cm
Ditanya    : L = .... ?
Jawab      :  K = 2 ( p + l )                     l = p - 8
                   72 = 2 ( p + p - 8 )             l = 22 - 8
                   72 : 2 =  ( 2p - 8 )               l = 14 cm
                    36 = 2p - 8
                    36 + 8 = 2p                      Jadi L = p x l
                    44 = 2p                                   L = 22 x 14
                    44 : 2 = p                                L = 308 cm 2
                    22 cm = p




Contoh 1.2:
Halaman rumah berbentuk persegi panjang berukuran panjang 90 meter dan
lebar 65 meter. Di sekeliling halaman itu, akan dipasang pagar dengan biaya
Rp135.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan
pagar tersebut?

Diketahui : p = 90 m
                  l = 65 m
                  biaya = Rp. 135.000,00 per meter
Ditanya   : biaya pembuatan pagar seluruh halaman
Jawab     : K = 2 ( p + l )
                 K = 2 ( 90 + 65 )
                 K = 2 ( 155 )
                 K = 310 m
Jadi harga pembuatan pagar halaman adalah
310 m x Rp. 135.000 = Rp. 41.850.000,00



BAB III
KESIMPULAN
1.     Persegi panjang adalah bangun geometri yang disusun dari empat titik yang tidak segaris dan di hubungkan antara yang satu dengan yang lain yang berhadapan sama panjang.
2.     a.  Sudut-sudutnya sama besar yaitu 90˚
b. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang
      c.   Kedua diagonalnya saling membagi sama panjang
Bangun persegi panjang juga memiliki:
            Dua simetri lipat    
            Dua sumbu simetri
                        Dua sumbu simetri putar
3.     Luas persegi panjang:
Luas     = panjang x lebar
                           = p x l
Keliling Persegi Panjang:
Keliling = p + p + l +l
                           = 2p +2l
                            =2 (p x 1)




DAFTAR PUSTAKA
Buku Lapis PGMI. Matematika 3. Ponorogo: STAIN Press.
Mulyana, AZ. 2004. Tip dan Trik Berhitung Supercepat Dengan Konsep Rahasia Matematika. Surabaya: Agung Media Mulyana.
Kusuma, Heni. 2008. Gemar Matematika. Jakarta: pusat perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar